door Jacques Collin

h. Het twee-stappen differentiële groeimodel

In dit model wordt voor een vooruitzienbare periode (n jaren) een constante groei verondersteld en een andere kleinere groei voor de rest van de levensduur.

Tijdens het eerste deel groeit de FCF per aandeel dus gedurende de eerste n jaren jaarlijks met een factor q = (1+g)/(1+r).

Dit gedeelte van de
IW= FCF 0 * (1+g)/(1+r) + FCF 0*(1+g)2/(1+r)2 + FCF 0*(1+g)3/(1+r)3 +…+FCF 0*(1+g)n/(1+r)n =
Volgens (6): FCF 0*{[(1+g)n/(1+r)n] * [(1+g)/(1+r)] – (1+g)/(1+r)}/ [(1+g)/(1+r)-1] =
FCF 0*{[(1+g)n+1 / (1+r) n+1]-[(1+g)/(1+r)]} / [(g-r)/(1+r)] =
FCF 0 * {[(1+g)n+1 / (1+r)n]-(1+g)} /(g – r) (11)

Het tweede deel, de restwaarde genoemd, stelt de waarde voor van de onderneming nadat de groeifase is beëindigd.
Daarna, vanaf jaar n+1 dus, wordt algemeen verondersteld dat het bedrijf nog slechts groeit met een percent g 1 ongeveer gelijk aan de inflatie,1,6 (in 2003) à 2,8 (in 2005) % dus
De disconto-of terugrekenfactor wordt gewoonlijk gelijk gehouden aan r. Maar het kan eventueel ook anders en daarom nemen we voor de volledigheid maar best r 1.(Men beschouwt voor de restwaarde wel een oneindige levensduur van de onderneming, maar in feite blijken de bij te tellen bedragen na enkele tientallen jaren zo miniem te zijn dat ze irrelevant worden.

Maar wiskundig is een oneindige levensduur nu even eenvoudiger)

De factor t 1 uit formule (7) is dus de geactualiseerde winst uit jaar n+1 nl.
FCF 0*[(1+g) n/(1+r) n]*(1+g 1)/(1+r 1) en verdere uitwerking geeft:
FCF 0*(1+g) n*(1+g 1) / (1+r) n(1+r 1) ] ? {1-[ (1+g 1)/(1+r 1)]} =
FCF 0*[(1+g) n *(1+g 1) / (1+r) n * (r 1-g 1)] (12)

Samenvoeging van de twee delen geeft dus uiteindelijk:
IW = FCF 0*{[1+g)n+1/(1+r)n]-(1+g)} /(g-r) +FCF0* [(1+g)n*(1+g 1)/(1+r) n*(r 1-g 1)] (13)
Dit lijkt allemaal wel wat ingewikkeld, maar is bijzonder gemakkelijk te verwezenlijken op een Excel spreadsheet. Nog gemakkelijker echter is gebruik te maken van een calculator die op bepaalde websites te vinden is zoals: http://www. Moneychimp. Com/articles/valuation/dcf. Htm

Over het algemeen neemt men als eerste periode 10 jaar en voor r = r1= 8 % hoewel velen voor dit laatste het rendement nemen dat normaal met een benchmarkt-belegging (Dow, S&P500, Bel 20…) zou kunnen worden bekomen of nog de WACC van het beschouwde bedrijf.

Velen, die het meer conservatief spelen, beschouwen zelfs voor de langetermijngroei g 1 een waarde gelijk aan 0.
Er zijn ook alternatieven mogelijk zoals de halvering van g voor het laatste jaar van de eerste periode, d.w.z. tussen de jaren n-1 en n.